Équation de Stephen H. Dole

L'équation de Stephen H. Dole permet d'évaluer le nombre probable de planètes habitables par l'homme dans la Voie lactée. Celui-ci est estimé par l'auteur à environ 35 millions^[1].

Stephen H. Dole la décrit en 1964 dans son ouvrage Habitable Planets for Man, trois ans après que Frank Drake a suggéré la célèbre équation qui porte son nom et avec laquelle elle partage la même structure mathématique.

L'équation[modifier | modifier le code]

L'équation de Dole exprime ce nombre comme un produit de 10 facteurs. Elle se formule ainsi^[2]^,^[3] :

N_{Hab}=N_{s}\times P_{p}\times P_{i}\times P_{D}\times P_{M}\times P_{e}\times P_{B}\times P_{R}\times P_{A}\times P_{L}

où :

$N_{Hab}$ est le nombre de planètes habitables pour l'homme ;

et :

$N_{s}$ est le nombre d'étoiles dont la masse est comprise entre 0,35 et 1,43 masse solaire ;
$P_{p}$ est la probabilité qu'une telle étoile possède des planètes en orbite ;
$P_{i}$ est la probabilité que l'inclinaison de l'axe d'une telle planète soit correcte au vu du demi-grand-axe de son orbite ;
$P_{D}$ est la probabilité qu'au moins une planète se situe dans la zone habitable de son étoile ;
$P_{M}$ est la probabilité que la planète ait une masse comprise entre 0,4 et 2,35 masses terrestres ;
$P_{e}$ est la probabilité que l’excentricité orbitale de la planète soit suffisamment faible ;
$P_{B}$ est la probabilité que la présence d'une seconde étoile n'ait pas rendu la planète inhabitable ;
$P_{R}$ est la probabilité que la période de rotation de la planète soit appropriée ;
$P_{A}$ est la probabilité que la planète ait un âge convenable ;
$P_{L}$ est la probabilité que, toutes ces conditions astrophysiques étant réunies, la vie se soit développée sur la planète.

Dole pose aussi $P_{Hab}=P_{p}\times P_{i}\times P_{D}\times P_{M}\times P_{e}\times P_{B}\times P_{R}\times P_{A}\times P_{L}$ afin de réécrire l'équation :

N_{Hab}=N_{s}\times P_{Hab}

.

Estimation historique des paramètres[modifier | modifier le code]

Dans Habitable Planets for Man, Dole propose une valeur numérique pour les facteurs de sa formule :

$P_{p}=1.0$ ;
$P_{i}=0.81$ ;
$P_{D}$ dépend du type spectral de l'étoile considérée ;
$P_{M}=0.19$ ;
$P_{e}=0.94$ ;
$P_{B}=0.95$ ;
$P_{R}=0.9$ ;
$P_{A}$ dépend aussi du type spectral de l'étoile considérée ;
$P_{L}=1.0$ .

Seuls $P_{D}$ et $P_{A}$ sont considérés comme dépendant des propriétés de l'étoile primaire, ce qui permet d'écrire :

P_{Hab}=0.124\times P_{D}\times P_{A}

.

Notes et références[modifier | modifier le code]

↑ Claudio Maccone (2010), p. 13.
↑ Stephen H. Dole (1964), p. 82.
↑ Claudio Maccone (2012), p. 111-113.

Annexes[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

(en) Stephen H. Dole, Habitable Planets for Man, Blaisdell Publishing Company, 1964, 174 p. (ISBN 0-444-00092-5, lire en ligne)
(en) Claudio Maccone, « The statistical Fermi paradox », Journal of the British Interplanetary Society,‎ mai-juin 2010 (lire en ligne)
(en) Claudio Maccone, Mathematical SETI : statistics, signal processing, space missions, Berlin/New York/Chichester, UK, Springer Science & Business Media, 2012, 724 p. (ISBN 978-3-642-27437-4, lire en ligne)

[1] Claudio Maccone (2010), p. 13.

[2] Stephen H. Dole (1964), p. 82.

[3] Claudio Maccone (2012), p. 111-113.

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