Règle de Carson

La règle de Carson, énoncée en 1922 par l'ingénieur d'AT&T John R. Carson, permet d'évaluer la largeur de bande passante d'un signal modulé en fréquence.

Énoncé fondamental

Dans le cas d'un signal modulant sinusoïdal, le signal modulé présente un spectre en raies (signal périodique).

En ne gardant alors que les raies contenant au moins 98 % de la puissance du signal modulé, on obtient l'expression:

$B=2(\beta +1)f_{m}\,$

avec

• $B$: largeur de bande,
• $\beta$: indice de modulation,
• $f_{m}$: fréquence du signal modulant sinusoïdal

Généralisation

Par extension, dans le cas d'un signal modulant quelconque, en remplaçant $f_{m}$ par la largeur de bande $b$ du signal modulant et $\beta$ par sa définition $\beta ={\tfrac {\Delta f}{b}}$, $\Delta f$ étant la déviation maximale de la fréquence instantanée l'expression devient:

$B=2(\Delta f+b)\,$

Cette expression est appelée règle de Carson.

Portée de la règle de Carson

C'est une règle fort pratique, mais qui reste une règle empirique dans le cas d'un signal modulant quelconque.

Elle sous-estime en général la largeur de bande utile, c'est pourquoi elle est parfois modifiée:

$B=2(\Delta f+\alpha \,b)\,$ avec $\alpha$ prenant une valeur comprise entre 1 et 2.

Si l'indice de modulation $\beta$ est fort, $\scriptstyle B\,\thickapprox \,2\Delta f\,$, la largeur de bande dépend alors essentiellement de l'amplitude du signal modulant.

Si l'indice de modulation $\beta$ est faible, $\scriptstyle B\,\thickapprox \,2b\,$, la largeur de bande se rapproche de celle d'un signal modulé en amplitude.