Calendrier luni-solaire
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Un calendrier luni-solaire, tel que le calendrier hébraïque, samaritain, tibétain ou chinois traditionnel, est fondé à la fois sur le cycle annuel du Soleil, pour le décompte des années, et sur le cycle régulier des phases de la Lune pour le décompte des mois.
Pour arriver à faire correspondre le cycle des saisons avec celui des mois, ces calendriers sont basés sur un calendrier lunaire mais où l'année est ajustée environ tous les trois ans avec un mois intercalaire. En effet, douze mois lunaires ont une durée approximativement égale à 354 jours (12 × 29,5), soit environ 11 jours trop peu par rapport à l'année solaire, ce qui produit très vite une dérive par rapport aux saisons dans un calendrier lunaire comme le calendrier hégirien.
Décalage entre mois et années
L'origine du décalage vient de la différence entre l'année tropique de 365,242 189 8 jours, qui rythme les saisons, et la période synodique de 29,530 588 853 jours, qui rythme les phases de la lune. Le rapport entre ces deux nombres est de 12,368 266 4 mois par ans, si bien que l'année a douze mois et un peu plus d'un tiers.
Le développement en fraction continue de ce rapport donne :
- 12⁄1 au premier ordre : une année comprend à peu près douze mois lunaires. Avec cette approximation, qui est celle du calendrier hégirien, l'équinoxe parcourt le cycle de douze mois tous les 32 ans.
- 37⁄3 au second ordre : il faudra rajouter à peu près un mois complémentaire tous les trois ans. Avec cette approximation, l'équinoxe ne se décale plus que d'un cycle tous les 344 ans, un peu plus qu'un jour par an.
- 235⁄19 au troisième ordre : il faudra rajouter sept mois complémentaires tous les 19 ans. Avec cette approximation, qui est celle du cycle de Méton, l'équinoxe ne se décale plus que d'un cycle tous les 77593 ans, ou un jour tous les 212 ans.
- 12628⁄1021 au quatrième ordre : ce cycle demandrait de répartir 376 mois supplémentaires sur un cycle de 1021 ans., et le décalage ne serait plus que d'un jour tous les cinq million d'années.
Les deux approximations ayant une valeur pratique sont 37/3 et 235/19.
La deuxième approximation signifie que d'une année sur l'autre, à date constante, la Lune aura à peu près un tiers de mois lunaire d'avance par rapport à l'année précédente, et donc retrouvera sensiblement la même position dans le ciel au bout de trois ans. Cela peut servir à prédire près de quelle constellation la lune sera pleine. En rajoutant un treizième mois environ tous les trois ans, on arrive à faire correspondre ces années de 12 ou 13 mois lunaires avec l'année solaire qui rythme les saisons. Une année à treize mois est appelée année embolismique.
Avec la deuxième approximation, il faut ajouter sept mois complémentaires tous les dix-neuf ans, au lieu de le faire en ving et un ans comme dans l'approximation précédente. Le nombre d'années séparant deux embolismes, au lieu de former un rythme régulier de [3, 3, 3, 3, 3, ...], doit être réduit deux fois par cycle à un intervalle de deux : [3, 3, 3, 2, 3, 3, 2]. Avec ce type de calendrier, tous les 19 ans, les mêmes dates de l'année correspondent aux mêmes phases lunaires. En effet, 19 années tropiques et 235 mois synodiques ne diffèrent que de 2 heures ; c'est le cycle métonique.
Calendriers
Les calendriers luni-solaires ont été utilisés par plusieurs civilisations antiques comme les Chinois, les Grecs, les Romains, les Gaulois et les Macédoniens, fort probablement afin de suivre le rythme des saisons pour des raisons agricoles dans des régions tempérées aux saisons bien marquées.
Dans les calendriers traditionnels chinois ou de type chinois, on ajoute un mois intercalaire 7 fois en 19 ans. Les années n'ont donc pas toutes le même nombre de jours, ni même le même nombre de mois.
19 n'étant pas divisible par 7 (c'est même un nombre premier), la détermination des années concernées était autrefois complexe et faisait appel à des conjonctions de planètes. La règle actuelle consiste à prendre le quantième de l'année grégorienne, diviser par 19 et examiner le reste de la division. S'il est de 0, 3, 6, 9, 11, 14, 17, alors l'année lunaire correspondante aura un mois intercalaire.
Exemples de correspondances solaires des années lunaires embolismiques : 2009 (reste = 14), 2012 (r = 17), 2014 (r = 0), 2017 (r = 3), 2020 (r = 6), etc. Concernant la place du mois intercalaire et son nombre de jours, se référer à un article plus complet.
De nos jours, les calendriers luni-solaires des anciens Hébreux et de la Chine impériale ne sont utilisés que pour déterminer les dates des fêtes religieuses ou traditionnelles.
Notes et références
- Néant
