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Cet article concerne le quadrupôle en électrostatique. Pour le quadrupôle (ou quadripôle) en électrocinétique, voir Quadripôle.
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En électrostatique, un quadrupôle est une distribution de charges telle que les barycentres des charges positives et des charges négatives soient confondus.
Analyse du quadrupôle
Soit une distribution de charges aux points . Cette distribution à support compact crée à une grande distance des charges (pour , avec longueur caractéristique de la distribution) un potentiel .
On définit :
la somme des charges
, indépendant de si , nul si est choisi barycentre des charges
, le moment d'inertie par rapport à
, l'opérateur linéaire d'inertie par rapport à
, l'opérateur linéaire quadrupolaire en
On peut vérifier que est de trace nulle : .
Dans le cas d'une distribution continue de charge, l'expression de la composante du tenseur quadrupolaire est