Physique mathématique
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La physique mathématique est un domaine de recherche commun à la physique et aux mathématiques s'intéressant au développement des méthodes mathématiques spécifiques aux problèmes physiques ou plus généralement à l'application des mathématiques à la physique, et, à l'opposé, aux développements mathématiques que suscitent certains domaines de recherche en physique. Elle inclut notamment l'étude des systèmes dynamiques, des algèbres aux symétries particulières, des méthodes de décomposition en séries et des méthodes de résolution d'équations différentielles.
Introduction historique[modifier | modifier le code]
Au XVIIe siècle, Isaac Newton a développé de nouveaux outils de mathématiques pour résoudre des problèmes de physique (dont la question du mouvement des objets).
Suivirent au XIXe siècle James Clerk Maxwell, Lord Kelvin, William Rowan Hamilton.
Au XXe siècle David Hilbert développa la théorie des espaces de Hilbert pour résoudre les équations intégrales, théorie qui se trouve au centre aujourd'hui de la mécanique quantique. La relativité générale d'Einstein utilise les connaissances mathématiques en géométrie différentielle, géométrie riemannienne et géométrie lorentzienne.
Voir aussi[modifier | modifier le code]
Bibliographie[modifier | modifier le code]
- (en) Richard Courant and David Hilbert, Methods of mathematical physics, John Wiley & Sons, 1989
- Pierre Marry, Fibrations, connexions et G-structures, CNAM, Paris, 1996
- Philippe Durand, Fibres en algèbre de Clifford et opérateur de Dirac, CNAM, Paris, 1997
- Laurent Schwartz, Méthodes mathématiques pour les sciences physiques, Hermann, 1997
- Michel Valton, Géométrisation des théories quantiques des champs. Connexions autoduales, CNAM, Paris, 1998
- Philippe Binant (textes réunis par), Séminaire de physique mathématique, CNAM, Paris, 2002
- Jean-Pierre Provost, Bernard Raffaelli et Gérard Vallée, Mathématiques en physique. Concepts et outils, Dunod, , 366 p. (ISBN 978-2-10-079023-4)
- (en) Jont Allen, An Invitation to Mathematical Physics and its History, Springer, 2020
Articles connexes[modifier | modifier le code]
Liens externes[modifier | modifier le code]
- (en) Mathematical Methods for Physicists 7th ed. (2013), George B. Arfken, Hans J. Weber, Frank E. Harris, 1206 pages, Solutions for Mathematical Methods for Physicists (7th ed.) (archive.org)
