Cône (algèbre linéaire)
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En algèbre linéaire, un cône est une partie d'un espace vectoriel qui est stable par multiplication scalaire. C'est le cas de tout sous-espace vectoriel, mais aussi la réunion de lieux d'annulation de familles de polynômes homogènes, tel que l'ensemble des matrices diagonalisables ou des non-inversibles dans l'espace des matrices carrées.
Propriétés[modifier | modifier le code]
- L'ensemble des cônes est stable par union et intersection.
- Les cônes convexes d'un espace vectoriel réel sont ses sous-espaces vectoriels.
- Tout cône d'un espace vectoriel réel est en particulier un cône au sens de l'analyse convexe.
